1.哥德爾數(shù)學(xué)家

　　轉(zhuǎn)自：麗澤哲學(xué)苑　　如涉版權(quán)請加編輯微信iwish89聯(lián)系　　哲學(xué)園鳴謝　　在當(dāng)代哲學(xué)中，“自然主義”是一個被廣泛使用的標(biāo)簽這不僅是說，它的身影遍及哲學(xué)的各個領(lǐng)域，如心靈哲學(xué)、科學(xué)哲學(xué)、形而上學(xué)、道德哲學(xué)等；更重要的是說，它經(jīng)常被用來指稱眾多不同甚至對立的觀點。

2.哥德爾與物理學(xué)的終結(jié)

在本文所關(guān)心的數(shù)學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域中，自然主義的名目下匯聚了形形色色的本體論立場，既有實在論，也有反實在論豐彩，還有主張取消本體論問題的折中主義觀點甚至連哥德爾這樣的極端柏拉圖主義數(shù)學(xué)哲學(xué)家，也被與自然主義聯(lián)系起來。

3.哥德爾對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)

比如，當(dāng)代自然主義的著名代表之一麥蒂（P. Maddy）就明確承認(rèn)，哥德爾是其自然主義思想的一個重要來源不僅如此，更有學(xué)者指出，數(shù)學(xué)哲學(xué)中的自然主義立場大都過強，因而不應(yīng)被稱為“自然主義”，比較合理的是一種極弱版本的自然主義，在后一種意義上，哥德爾也可以被稱為自然主義者。

4.哥德爾數(shù)g

庫爾特·哥德爾（Kurt G?del）　　哥德爾被認(rèn)為是“亞里士多德以來最偉大的邏輯學(xué)家”，他對數(shù)學(xué)之本質(zhì)的思考理應(yīng)受到重視另一方面，自然主義是20世紀(jì)60、70年代以來哲學(xué)界的一種主流豐彩思潮因此，澄清哥德爾與自然主義之間的關(guān)系是一件很有意義的工作。

5.哥德爾定理的意義

也許更有意義的是，通過這樣的澄清，我們也能夠撥云見日，更好地理解數(shù)學(xué)哲學(xué)中的自然主義在表面同一性之下的差異這些就是本文的目的　　具體來說，本文試圖論證，盡管最終的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀點可能南轅北轍，數(shù)學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域中的自然主義者確實都遵從一種基本的自然主義原則，即哲學(xué)自然化原則，但哥德爾無法接受這一原則。

6.哥德爾論證

在另一方面，某些自然主義者試圖推廣自然主義，從這種推廣的意義來說，哥德爾或許可以在一定程度上被稱為自然主義者，但深入的分析表明，這種衍生的自然主義實際上與自然主義的含義相沖突，它有一個更恰當(dāng)?shù)姆Q呼，即“哲學(xué)忝列末豐彩位（philosophy-last-if-at-all）原則”。

7.哥德爾定理的具體內(nèi)容

一　　幾乎可以說，當(dāng)代所有的哲學(xué)自然主義者都將自己的自然主義追溯到蒯因在數(shù)學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域中，情況更是如此，這包括伯吉斯（J. P. Burgess）、麥蒂（P. Maddy）、菲爾德（H. Field）、千原（C. S. Chihara）和葉峰等。

8.哥德爾公式推導(dǎo)

因此，要追究自然主義的基本含義，就必須回到蒯因?qū)λ慕?jīng)典界定蒯因這樣刻畫他的自然主義：“摒棄第一哲學(xué)……承認(rèn)是在科學(xué)本身中，而不是在某種在先的哲學(xué)中，實在被辨認(rèn)和描述”這里所謂的第一哲學(xué)是指自笛卡爾以來的一個強大傳統(tǒng)，在該傳統(tǒng)下，常識和科學(xué)的認(rèn)識方法豐彩被認(rèn)為在一種深刻的意義上是不可靠的，它需要一種更嚴(yán)格、更堅實的基礎(chǔ)，而科學(xué)方法自身是不能提供這種基礎(chǔ)的，我們必須尋求一種超科學(xué)的、第一哲學(xué)的方法。

9.哥德爾 現(xiàn)象學(xué)

笛卡爾的“普遍懷疑”和“我思故我在”構(gòu)成這個傳統(tǒng)的開端，而斯賓諾莎和萊布尼茨的理性主義、康德和胡塞爾的先驗哲學(xué)，甚至維也納學(xué)派的邏輯實證主義和卡爾納普的語言框架理論，都是這個傳統(tǒng)的延續(xù)蒯因認(rèn)為，我們應(yīng)當(dāng)摒棄這個傳統(tǒng)，承認(rèn)科學(xué)方法就是我們認(rèn)識這個世界的最好方法，它雖然是“可錯的和可修正的，但卻不接受任何超科學(xué)法庭的審判，也不需要超出觀察和假設(shè)-演繹方法以外的任何證成”。

10.數(shù)學(xué)家哥德爾的故事

蒯因的這一主張經(jīng)常被解讀成所謂的“科學(xué)自主豐彩性論題”，即科學(xué)不需要、也不應(yīng)該接受超出科學(xué)方法以外的任何批評或證成這個解讀本身雖沒什么大錯，但它容易給人造成一種印象，即自然主義只是一種狹隘、消極的禁令，它禁止人們對科學(xué)進(jìn)行哲學(xué)的批評或證成。

而實際上，蒯因自然主義思想的真正重點是，科學(xué)不僅在方法論上是自主的，而且正是在科學(xué)中，“實在被辨認(rèn)和描述”換句話來說，科學(xué)絕不僅是人們用來組織、預(yù)測經(jīng)驗和應(yīng)對自然的工具，它首先是對實在事物的描述，是我們的世界理論，能夠為我們提供世界觀。

正是在這個意義上，蒯因斷定哲學(xué)是與科學(xué)相連續(xù)的事業(yè)，它們都是對實在的追問，在方法上也沒有本質(zhì)的區(qū)別由此，蒯因提出了哲學(xué)自然化的要求，認(rèn)為哲學(xué)家應(yīng)當(dāng)信任現(xiàn)代科學(xué)的方法和成果豐彩，到科學(xué)那里去尋找他們以往以第一哲學(xué)的方式所討論的問題的答案，比如本體論問題和認(rèn)識論問題的答案。

　　具體到數(shù)學(xué)哲學(xué)的問題，蒯因（以及普特南）認(rèn)為，既然在科學(xué)理論中，我們不可避免地要指稱集合、函數(shù)等數(shù)學(xué)對象，我們就應(yīng)當(dāng)接受它們的存在，就像接受蘋果和電子等物理對象的存在一樣不能僅僅因為數(shù)學(xué)對象看起來與普通物理對象頗為不同，甚至有點古怪，就拒斥它們，這種雙重標(biāo)準(zhǔn)的做法違背自然主義的精神，是對科學(xué)的一種不誠實態(tài)度。

蒯因從自然主義走向數(shù)學(xué)實在論的這一論證，就是著名的不可或缺性論證它影響巨大，甚至在一定程度上主導(dǎo)了20世紀(jì)70年代之后的數(shù)學(xué)哲學(xué)但應(yīng)該說，蒯因之后的大部分自然主義者都對這個論證有異議他們或者試圖豐彩證明數(shù)學(xué)對象在科學(xué)中并不是不可或缺的，或者拒斥該論證隱含的另外兩個前提（之一或全部），即蒯因的本體論承諾標(biāo)準(zhǔn)和確證整體論。

這些人中有一些是數(shù)學(xué)反實在論的明確支持者，如菲爾德、千原和葉峰他們接受蒯因自然主義的基本原則，即認(rèn)可科學(xué)的世界觀地位，主張在現(xiàn)代科學(xué)提供的世界圖景下思考哲學(xué)問題但他們認(rèn)為，根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)對世界的描述，像數(shù)學(xué)對象這種超時空、非因果的抽象對象理應(yīng)被排除在我們的本體論之外。

　　自然主義反實在論者的這種想法肇始于貝納塞拉夫（P. Benacerraf）后者首先以明確、尖銳的形式指出了數(shù)學(xué)柏拉圖主義必然面臨的一個難題，即解釋生活在時空和因果關(guān)系中的人類如何能夠認(rèn)識抽象的數(shù)學(xué)對象。

在自然主義豐彩的視野下看，這個難題尤其突出因為，根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)的描述，人類這種動物是地球上物質(zhì)演化的一個自然結(jié)果；人類認(rèn)知主體無非就是人類的大腦（以及身體），它是由億萬神經(jīng)細(xì)胞構(gòu)成的一個復(fù)雜的物理-化學(xué)系統(tǒng)；人類認(rèn)知過程是人類大腦（以及身體）與環(huán)境互動的一個物理過程。

如是觀之，作為人類大腦與環(huán)境互動的一個結(jié)果，數(shù)學(xué)知識如何可能是關(guān)于抽象對象的客觀真理？關(guān)于抽象對象的認(rèn)識論問題似乎令人絕望　　蒯因自己曾明確地談到，自然主義要求認(rèn)識論的自然化，把認(rèn)識論當(dāng)作“心理學(xué)的一章”：

自然主義并不拒斥認(rèn)識論，而是把它融入經(jīng)驗心理學(xué)科學(xué)本身告訴我們，我們關(guān)于世界的信息限于我們體表所受的刺激，而認(rèn)識論問題就變成了這樣一個科學(xué)內(nèi)部豐彩的問題：我們?nèi)祟愡@種動物是如何從這樣有限的信息出發(fā)，最終達(dá)到科學(xué)的？我們的科學(xué)的認(rèn)識論學(xué)家追求這種探究……進(jìn)化和自然選擇毫無疑問會在該說明中扮演一定的角色，并且如果他發(fā)現(xiàn)有需要，他也會毫不猶豫地使用物理學(xué)。

　　同時，蒯因又是數(shù)學(xué)實在論者，他似乎從未認(rèn)為抽象對象會對自然化的認(rèn)識論構(gòu)成挑戰(zhàn)主要的原因或許在于，他主張一種關(guān)于科學(xué)確證的整體論根據(jù)后者，數(shù)學(xué)（至少在經(jīng)驗科學(xué)中得到應(yīng)用的那部分）和經(jīng)驗科學(xué)作為一個整體得到觀察經(jīng)驗的確證。

，數(shù)學(xué)對象和電子之類的理論物理對象具有相似的認(rèn)識論地位整體論就像是一個魔法，似乎能夠輕易地回避認(rèn)識論難題蒯因之后的很多自然主義者都對確證整體論提出了批評，考慮到本文的篇幅和目的豐彩，在這里我不展開討論不過，在第三節(jié)，我會簡短地回到這個問題，指出整體論對認(rèn)識論問題的回避是一個幻象。

　　以上我們勾勒了蒯因自然主義的基本思想，以及從這種自然主義出發(fā)來解釋數(shù)學(xué)時的兩條截然不同的道路其中一條注重數(shù)學(xué)在經(jīng)驗科學(xué)中的可應(yīng)用性，力圖將數(shù)學(xué)對象解釋成經(jīng)驗科學(xué)的理論實體；另一條則強調(diào)經(jīng)驗科學(xué)所描繪的人類認(rèn)知圖景，由此質(zhì)疑數(shù)學(xué)是否能夠提供關(guān)于抽象對象的知識，并力圖為數(shù)學(xué)提供一種反實在論的說明。

它們都接受哲學(xué)自然化的原則，倡導(dǎo)站在現(xiàn)代科學(xué)提供的世界圖景中思考哲學(xué)問題，這是哲學(xué)自然主義的基本含義　　現(xiàn)在我們回到一開始提出的問題：哥德爾能接受如上意義的自然主義嗎？答案似乎明顯是否定的作為一位在邏輯、數(shù)豐彩學(xué)和物理學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn)的智者，哥德爾當(dāng)然不敵視一般意義上的科學(xué)，但對科學(xué)的友好態(tài)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以使得他接受哲學(xué)自然化的綱領(lǐng)。

事實上，眾所周知，哥德爾懷有一些與現(xiàn)代科學(xué)的世界圖景格格不入的深沉信念，例如對上帝和獨立于大腦的心靈的信念在哥德爾看來，無論是科學(xué)的現(xiàn)有認(rèn)識成果還是它的方法，在本質(zhì)上都是有缺陷的、不完備的，它們遺漏了實在的重要方面。

對于應(yīng)該如何做哲學(xué)，他更傾向于萊布尼茨、康德和胡塞爾等人所代表的那種反自然主義道路，追求一種“發(fā)自于科學(xué)之外的”而非自然化的哲學(xué)　　哥德爾既不會接受自然主義的含義，更不會接受上面所提到的那兩條數(shù)學(xué)自然化道路中的任何一條。

反實在論道路自不必說，像蒯因那樣將豐彩數(shù)學(xué)吸收、同化于經(jīng)驗科學(xué)的做法同樣不會博得哥德爾的同情在哥德爾看來，數(shù)學(xué)對經(jīng)驗科學(xué)擁有獨立性和（至少是）平等的地位如果說，在經(jīng)驗科學(xué)中“實在被辨認(rèn)和描述”，那么在數(shù)學(xué)中情況應(yīng)該也是如此。

事實上，在為數(shù)學(xué)柏拉圖主義做辯護(hù)時，除了對各種反實在論進(jìn)行反駁，哥德爾主要強調(diào)的正面理由概括說來就是數(shù)學(xué)對象對令人滿意的數(shù)學(xué)系統(tǒng)的必要性，它與物理對象對令人滿意的物理理論的必要性如出一轍在這個意義上，哥德爾假定數(shù)學(xué)對象和假定物理對象“同等合法”，認(rèn)為“有完全同樣多的理由相信它們的存在”。

這里出現(xiàn)了一個有趣的問題：哥德爾與蒯因的一個重要分歧是，蒯因所說的“科學(xué)”指的是經(jīng)驗科學(xué)，甚至主要就是指自然科學(xué)，而在哥德爾那豐彩里，數(shù)學(xué)天然地就是一門科學(xué)自然主義要求信任、尊重科學(xué)，如果科學(xué)包括了數(shù)學(xué)，如同人們通常會認(rèn)為的那樣，那么是不是就可以說，哥德爾是比蒯因更徹底的自然主義者？或者，這至少暗示了哥德爾可以與自然主義相聯(lián)系的一面？下面，我們就來探究這一問題。

二　　哥德爾數(shù)學(xué)哲學(xué)的一個顯著特征是對數(shù)學(xué)實踐本身的強調(diào)一方面，哥德爾經(jīng)常援引數(shù)學(xué)實踐中表現(xiàn)出的一些特征或結(jié)果為他的哲學(xué)立場辯護(hù)，如公理和初等數(shù)學(xué)的顯明性、非直謂定義、不完全性定理以及集合論中與連續(xù)統(tǒng)問題有關(guān)的實踐；另一方面，哥德爾一再申說他的柏拉圖主義立場對自己的數(shù)學(xué)工作的重要性。

哥德爾對數(shù)學(xué)實踐的這種尊重與蒯因形成鮮明對比正如我們在上一節(jié)看到的，在蒯因那里，數(shù)豐彩學(xué)完全依附于經(jīng)驗科學(xué)，只是作為對感覺經(jīng)驗的解釋而具有意義，數(shù)學(xué)命題的真理性最終依賴于感覺經(jīng)驗的證成蒯因的這種做法完全忽視了數(shù)學(xué)實踐的實情，比如我們在數(shù)學(xué)中所感受到的那種明證性。

與哥德爾的思想相對照，蒯因數(shù)學(xué)哲學(xué)的缺陷異常明顯　　基于此，蒯因之后有不少自然主義者開始強調(diào)數(shù)學(xué)的自主性，并試圖緊扣自然主義的基本原則本身來為這種強調(diào)做辯護(hù)其中一個代表性的例子是伯吉斯的徹底自然主義思想。

根據(jù)這種思想，像蒯因那樣將數(shù)學(xué)排斥在科學(xué)部落之外，這種做法意味著“不公正的劃分……貶低某些科學(xué)部門（數(shù)學(xué)的），賦予另一些（經(jīng)驗的）部門以特權(quán)”蒯因的不可或缺性論證“對唯名論做出了一個重大的讓步，認(rèn)為只有原則上的（而非實踐豐彩上的）不可或缺性，并且是關(guān)于經(jīng)驗科學(xué)（而非數(shù)學(xué)）的不可或缺性，才能拒斥唯名論”。

這種讓步實際上是一種妥協(xié)，表現(xiàn)出蒯因自然主義不徹底的一面而對于一個徹底的自然主義者來說，“抽象對象對數(shù)學(xué)（及其他）科學(xué)是約定俗成的和方便的這個事實本身，就足以保證它們的存在”在另一個地方，伯吉斯給出了數(shù)學(xué)對象存在的一個更為明確的論證，其大致內(nèi)容是：數(shù)學(xué)中包含眾多存在性定理，它們的真理性依賴于數(shù)學(xué)對象的存在，而專業(yè)數(shù)學(xué)家和科學(xué)家接受它們?yōu)檎胬?；根?jù)自然主義，不存在這樣的哲學(xué)論證，其力量足以推翻數(shù)學(xué)和科學(xué)的可接受性標(biāo)準(zhǔn)或是凌駕于其上；因此，數(shù)學(xué)對象存在，唯名論是錯的。

伯吉斯的上述徹底自然主義思想與哥德爾的數(shù)學(xué)哲學(xué)十分相豐彩投哥德爾也接受經(jīng)典數(shù)學(xué)是一種科學(xué)理論，它由一些真句子構(gòu)成；并且，他認(rèn)為抽象對象的存在性為該理論所承諾例如，根據(jù)王浩的記錄，哥德爾曾說：　　對于客觀主義的真正論證是這樣的。

我們知道許多關(guān)于自然數(shù)的一般命題是真的（2加2等于4，有無窮多的素數(shù)，等等），并且我們相信，比如說，哥德巴赫猜想是有意義的，它一定或真或假，這里沒有任意約定的余地因此，必定存在著關(guān)于自然數(shù)的客觀事實但是，這些客觀事實必須指涉某種客體，它們不同于物理客體，因為（除了其他的區(qū)別）它們不隨時間而變化。

哥德爾應(yīng)該會同意伯吉斯所表述的那個數(shù)學(xué)自然主義原則，即不存在其力量足以推翻數(shù)學(xué)的可接受性標(biāo)準(zhǔn)的哲學(xué)論證從哥德爾對待惡性循環(huán)原則（VCP豐彩）的態(tài)度就可以推斷這一點在指出VCP與經(jīng)典數(shù)學(xué)不相容的事實之后，哥德爾評論說，他寧愿認(rèn)為，這證明了VCP為假而非經(jīng)典數(shù)學(xué)為假。

這里，可以把VCP看作是一種來自數(shù)學(xué)之外的、沾染了某種哲學(xué)認(rèn)識論標(biāo)準(zhǔn)的東西，根據(jù)數(shù)學(xué)自然主義，它不應(yīng)該凌駕于數(shù)學(xué)本身的標(biāo)準(zhǔn)之上

　　不過，從另一個角度來看，哥德爾的數(shù)學(xué)哲學(xué)也有與伯吉斯的自然主義明顯相悖的方面，這主要表現(xiàn)在哥德爾的數(shù)學(xué)認(rèn)識論思想中在哥德爾那里，作為對抽象對象的認(rèn)識，數(shù)學(xué)需要一種深刻的形而上學(xué)和認(rèn)識論說明，哥德爾的數(shù)學(xué)直覺學(xué)說，以及他后期試圖從胡塞爾的先驗現(xiàn)象學(xué)中所挖掘的東西，都屬于此類努力。

然而，如果數(shù)學(xué)自然主義旨在于強調(diào)數(shù)學(xué)的自主性，它就應(yīng)當(dāng)拒斥這種對第一哲豐彩學(xué)的追求，而滿足于經(jīng)典數(shù)學(xué)的證成方法本身這正是伯吉斯所主張的伯吉斯認(rèn)為，假如我們的數(shù)學(xué)信念根據(jù)科學(xué)的（包括數(shù)學(xué)的）標(biāo)準(zhǔn)是證成了的，那么它們就是證成了的。

質(zhì)疑它們意味著要求某種超出科學(xué)證成方法之外的更高級別的證成，意味著要求為科學(xué)方法提供某種哲學(xué)的基礎(chǔ)，這是自然化的認(rèn)識論所拒斥的對于一個徹底的自然主義者，數(shù)學(xué)是一個正當(dāng)?shù)目茖W(xué)分支，不存在所謂的認(rèn)識論難題　　與伯吉斯持類似觀點的還有麥蒂。

在眾多后蒯因自然主義者中，麥蒂也以強調(diào)數(shù)學(xué)的自主性著稱她系統(tǒng)地分析了蒯因經(jīng)驗主義的數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)實踐以及經(jīng)驗科學(xué)實踐之間的不一致性，認(rèn)為蒯因沒有公正地對待數(shù)學(xué)由此，她提出我們應(yīng)當(dāng)將蒯因關(guān)于經(jīng)驗科學(xué)自主性的原則推廣到純豐彩數(shù)學(xué)領(lǐng)域：。

　　蒯因主張科學(xué)“不對任何超科學(xué)的法庭負(fù)有申辯責(zé)任，也不需要任何超出觀察和假設(shè)-演繹方法之外的證成”……數(shù)學(xué)自然主義者則補充說，數(shù)學(xué)同樣不對任何超數(shù)學(xué)的法庭負(fù)有申辯責(zé)任，也不需要任何超出數(shù)學(xué)證明和公理方法之外的證成。

　　單就以上論述來看，麥蒂和伯吉斯幾無分別他們都接受兩種關(guān)于存在和真理的證成標(biāo)準(zhǔn)——經(jīng)驗科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，并排斥為經(jīng)驗科學(xué)和數(shù)學(xué)尋求其自身之外的標(biāo)準(zhǔn)然而，必須指出的是，麥蒂同時又強調(diào)要嚴(yán)格地區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)本身與數(shù)學(xué)哲學(xué)，區(qū)分方法論問題與關(guān)于真理與存在的哲學(xué)問題。

她最終還是與蒯因一樣，承認(rèn)自然科學(xué)才是真理和存在的最終裁決者這實際上意味著，麥蒂所引入的不是兩種證成標(biāo)準(zhǔn)，而是“證成”這個豐彩詞語的異于傳統(tǒng)的一種用法，即“證成”不再是“證成為真”她所謂的科學(xué)自主性原則向數(shù)學(xué)的推廣，也是變了質(zhì)的“推廣”。

這當(dāng)然與伯吉斯大異其趣

　　如果拋開這后面的分歧而只截取麥蒂觀點中強調(diào)數(shù)學(xué)自主性的內(nèi)容，那么它與伯吉斯的觀點可以自然地合并在一起，構(gòu)成一種具有代表性的數(shù)學(xué)自然主義立場該版本的自然主義與上一節(jié)所提到的那兩種自然主義——蒯因式的自然主義和反實在論傾向的自然主義——都極為不同。

與伯吉斯相比，麥蒂更為明確地將其數(shù)學(xué)自主性思想與哥德爾的觀點相聯(lián)系麥蒂仔細(xì)分析了哥德爾的若干文本，指出在哥德爾那里，無論是對羅素的“無類理論”與對VCP的拒斥，還是對連續(xù)統(tǒng)問題的有意義性的堅持（即便它被證明獨立于ZFC），豐彩都是基于純粹的數(shù)學(xué)考慮，而無須援引柏拉圖主義的哲學(xué)立場。

麥蒂由此總結(jié)出她的方法論原則：在就方法論問題——例如是否追求對連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的判定——做決斷時，不要從哲學(xué)考慮，而要從數(shù)學(xué)本身考慮　　麥蒂的分析有力地加強了哥德爾數(shù)學(xué)哲學(xué)與伯吉斯-麥蒂數(shù)學(xué)自然主義之間的親緣關(guān)系，以至于人們甚至可能會說，按照這種理解，哥德爾簡直就是一個自然主義者。

但正如我在前面已經(jīng)指出的，哥德爾哲學(xué)中的認(rèn)識論維度卻與這種自然主義格格不入作為一種自然主義，伯吉斯-麥蒂自然主義不僅拒絕為數(shù)學(xué)尋求超出數(shù)學(xué)之外的證成，還進(jìn)而認(rèn)為這意味著不再有任何認(rèn)識論難題，像哥德爾那樣的認(rèn)識論訴求乃是第一哲學(xué)的妄念。

事實上，這正是這種自然主義的精妙之豐彩所在，即回避認(rèn)識論難題雖然后面我會表明，這只是一個幻象

　　無論如何，我們至少可以接受如下論斷：在伯吉斯-麥蒂自然主義的含義上，哥德爾在一定程度上是一個自然主義者但另一方面，在第一節(jié)中我指出，根據(jù)自然主義的基本含義，哥德爾顯然不是一個自然主義者那么，接下來的問題是，伯吉斯-麥蒂自然主義真的符合自然主義的基本精神嗎？它是否與自然主義的含義存在著潛在的沖突？如果是的話，那么，應(yīng)不應(yīng)該稱其為自然主義就是一個很值得商榷的問題了，“作為自然主義者的哥德爾”這種提法也將變得更為不恰當(dāng)或者說有誤導(dǎo)性。

下面，我們就來探討這一問題三　　伯吉斯-麥蒂自然主義的倡導(dǎo)者們從經(jīng)驗科學(xué)自主性的角度來解讀蒯因的自然主義，并以類比豐彩的方式提出，我們應(yīng)該尊重數(shù)學(xué)的自主性他們視后者為前者的自然推廣，認(rèn)為唯其如此才能說是徹底地貫徹自然主義的精神。

比如，麥蒂明確地說，進(jìn)行這一推廣的動機來自：　　隱含在所有的自然主義背后的基本精神：相信任何成功的事業(yè)，無論是科學(xué)還是數(shù)學(xué)，都應(yīng)該在其自身之中被理解、被評價，相信這樣的事業(yè)不應(yīng)受制某種來自外部的、被設(shè)定為更高的觀點的批評，它也不需要這種觀點的支持。

　　在我看來，這樣一種原則，與其稱之為自然主義，不如稱之為“哲學(xué)第二原則”或“哲學(xué)忝列末位原則”，這樣更為恰當(dāng)這個原則要求，哲學(xué)家在面對某種成功的實踐時，特別是科學(xué)實踐時，應(yīng)保持謙卑的態(tài)度，避免以哲學(xué)的理由對該實踐提出修正。

經(jīng)驗科學(xué)和數(shù)學(xué)等自主地豐彩以自己的方法追求自己的目標(biāo)，哲學(xué)的作用不是在方法論上規(guī)范和指導(dǎo)科學(xué)實踐，而是亦步亦趨地跟在后面做一些描述性和說明性工作與這一原則相對立的觀點可稱為“哲學(xué)在先原則”，它強調(diào)哲學(xué)對科學(xué)的范導(dǎo)性和修正作用。

比如，直覺主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)就具有明顯的哲學(xué)在先意味，因為它從一些哲學(xué)的考慮出發(fā)，試圖對經(jīng)典數(shù)學(xué)做出修正

我認(rèn)為，無論是哲學(xué)忝列末位，還是哲學(xué)在先，它們實際上都預(yù)設(shè)了哲學(xué)與科學(xué)在目標(biāo)與方法上的某種深刻的分離，而對于一個真正的自然主義者來說，這種分離乃是第一哲學(xué)的幻覺，這恰恰是我們應(yīng)該予以反對的蒯因確實強調(diào)科學(xué)的自主性，但其重點在于拒斥第一哲學(xué)傳統(tǒng)，要求哲學(xué)的自然化，即信任科學(xué)的方法和成果，要求從科學(xué)王國豐彩的內(nèi)部進(jìn)行哲學(xué)的探索。

按照這種想法，哲學(xué)乃是科學(xué)的同質(zhì)延續(xù)，無須做忝列末位與在先的區(qū)分無論在主題上還是在方法上，哲學(xué)和科學(xué)都是同質(zhì)無別的共同事業(yè)那種單純從方法論自主性的角度來闡釋自然主義的做法，脫離了自然主義的含義，與自然主義貌合神離。

一個凸顯這一點的例子是，假如我們有經(jīng)驗科學(xué)自然主義、數(shù)學(xué)自然主義，那么我們是不是也應(yīng)該有社會學(xué)自然主義、心理學(xué)自然主義，乃至于占星學(xué)自然主義、煉金學(xué)自然主義等各種奇怪的“××自然主義”？　　有人可能會反駁說，根據(jù)這種自然主義，哲學(xué)實際上就被完全取消了，只留下諸經(jīng)驗科學(xué)就夠了。

這當(dāng)然是一種誤解自然化的哲學(xué)仍然有很多工作可做對于這一點，我們在這里不做充分的討論，而僅豐彩僅指出與本文主題相關(guān)的一個例子：在現(xiàn)代科學(xué)的世界圖景下，抽象對象似乎沒有合適的位置在不假設(shè)它們的存在的前提下來說明數(shù)學(xué)實踐的本質(zhì)和數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知功能就構(gòu)成了自然化哲學(xué)的一項重要任務(wù)。

　　談到這個具體任務(wù)，我們可以對伯吉斯-麥蒂自然主義提出更多的批評蒯因?qū)茖W(xué)自主性的強調(diào)并非意味著禁止一切對科學(xué)方法的批評，它只是拒斥站在科學(xué)以外——例如第一哲學(xué)——對科學(xué)方法進(jìn)行批評，而來自科學(xué)內(nèi)部的批評仍然是允許的。

說到底，科學(xué)實踐只是人類這種動物的一種活動，其本身可以以科學(xué)的方式被研究，即我們可以以科學(xué)的方式研究科學(xué)數(shù)學(xué)實踐也是如此，作為一種復(fù)雜的認(rèn)知現(xiàn)象，它可以從經(jīng)驗科學(xué)來研究來自經(jīng)驗科學(xué)的批評是數(shù)學(xué)家必須面對豐彩的，正如來自物理學(xué)的批評是生物學(xué)家不能不面對的一樣。

經(jīng)驗科學(xué)的研究表明，人類認(rèn)知主體就是人類大腦，它是一個復(fù)雜但有窮的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，是地球上物質(zhì)演化的結(jié)果如果一個數(shù)學(xué)家堅持說，數(shù)學(xué)談?wù)摰哪切ο笫强陀^存在的對象，數(shù)學(xué)是對它們的認(rèn)識，那么他就必須面對關(guān)于抽象對象的認(rèn)識論難題的挑戰(zhàn)。

伯吉斯-麥蒂自然主義拒斥一切來自數(shù)學(xué)之外的對數(shù)學(xué)的批評，以此來回避經(jīng)驗科學(xué)對數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)，這嚴(yán)重超出了自然主義的含義，后者僅僅拒斥第一哲學(xué)傳統(tǒng)，而對于來自科學(xué)王國內(nèi)部的批評是完全接納的　　要更好地理解自然主義，更一般性地思考這個問題是有必要的，即我們必須搞清楚，根據(jù)自然主義，認(rèn)識論是一門什么樣的學(xué)科，它的任務(wù)是什么。

我們曾豐彩談到，確立整體論似乎可以回避認(rèn)識論難題而另一方面，伯吉斯-麥蒂數(shù)學(xué)自然主義的一個要點也是對認(rèn)識論難題的一種輕巧的回避然而，依我之見，這些魔法般的回避都是幻像因為，與第一哲學(xué)傳統(tǒng)中的認(rèn)識論不同，自然化認(rèn)識論的主旨在于描述人類認(rèn)知的因果過程和機制，而不是進(jìn)行認(rèn)知證成或科學(xué)確證。

傳統(tǒng)認(rèn)識論宣稱，我們的經(jīng)驗科學(xué)是可疑的，應(yīng)當(dāng)予以懸置；如果要恢復(fù)對它們的信心，需要某種第一哲學(xué)為之提供更為堅實的基礎(chǔ)構(gòu)建這個基礎(chǔ)的方法不再是經(jīng)驗科學(xué)的方法，而是某種第一哲學(xué)的方法，例如先驗哲學(xué)的方法相比之下，自然化認(rèn)識論的任務(wù)則不是證成科學(xué)，因為，

根據(jù)自然主義，科學(xué)方法即是我們認(rèn)識這個世界最好的方法自然化認(rèn)識論要探究的問題是豐彩，人類這種動物是如何從簡單的知覺觀察一步一步地走向精致復(fù)雜的科學(xué)理論的這里的“人類這種動物”顯然不是指什么形而上的主體或先驗自我，更不是一個虛空的點或無內(nèi)容的占位符號，而是一個有著復(fù)雜的內(nèi)在結(jié)構(gòu)、可以由科學(xué)來加以探究的對象。

它可以由生理學(xué)、心理學(xué)、進(jìn)化生物學(xué)、腦神經(jīng)科學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、語言學(xué)、社會學(xué)等經(jīng)驗科學(xué)來加以描述自然化認(rèn)識論的任務(wù)就是要回答，如此這般被描述的動物是如何獲得對其所生活的世界的知識的，例如，它如何認(rèn)識到遠(yuǎn)處山丘的高度，如何認(rèn)識到光合作用的機制，如何認(rèn)識到亞原子粒子的性質(zhì)，等等。

在對人類認(rèn)識事物的實際過程進(jìn)行這樣的研究和描述時，自然化認(rèn)識論者所運用的方法本身屬于經(jīng)驗科學(xué)的方法，而不豐彩是超出經(jīng)驗科學(xué)方法范圍的所謂第一哲學(xué)方法，特別是，他們可以充分利用已有的科學(xué)知識實際上，自然化認(rèn)識論對人的認(rèn)知活動的研究，如同生理學(xué)對人的消化和營養(yǎng)系統(tǒng)的研究一樣，是廣義心理學(xué)的一部分，對于經(jīng)驗科學(xué)的其他分支，它并不具有任何本質(zhì)上的優(yōu)先性。

尤其應(yīng)當(dāng)注意的是，它不可能是對經(jīng)驗科學(xué)方法的一般性或是總體性證成，因為那樣會陷入循環(huán)論證　　不過，雖然自然化認(rèn)識論具有顯著的描述性特征，這并不意味著它完全沒有規(guī)范性的方面：“與普遍的信念相反……認(rèn)識論的某種規(guī)范性方面不因轉(zhuǎn)向自然主義而消失。

”“我們對世界的思考依然要遵循規(guī)范和訓(xùn)條，只是它們源自我們所習(xí)得的科學(xué)本身例如，科學(xué)成果告訴我們的一個事實是……關(guān)于世界豐彩的信息只能通過作用于我們的神經(jīng)末梢到達(dá)我們，這一發(fā)現(xiàn)具有規(guī)范性力量它能夠警示我們，因為它與關(guān)于心靈感應(yīng)和第六感洞察的那些說法不相容。

隨著科學(xué)的發(fā)展進(jìn)步，這些規(guī)范還會發(fā)生改變例如，自艾薩克·牛頓爵士以降，我們不再像以往那樣對超距作用充滿懷疑了”也就是說，與第一哲學(xué)認(rèn)識論相似，自然化認(rèn)識論也可能劃定某種可知與不可知之間的界限，只是這種劃界不像第一哲學(xué)那樣一勞永逸，而總是試探性的和片段式的。

以上所陳述的自然化認(rèn)識論意味著，即使接受確證整體論，仍然可以提出有意義的關(guān)于抽象對象的認(rèn)識論難題類似地，即使接受數(shù)學(xué)內(nèi)部的公理以及證明方法對于證成數(shù)學(xué)命題是充分的，我們?nèi)匀灰f明人類大腦是如何達(dá)到對抽象對象的認(rèn)識豐彩的，或者說，為何大腦的數(shù)學(xué)信念確實是關(guān)于抽象對象的。

伯吉斯-麥蒂數(shù)學(xué)自然主義單純從證成的角度來理解認(rèn)識論問題，以為將數(shù)學(xué)認(rèn)作科學(xué)王國的一員并應(yīng)用科學(xué)自主性原則，認(rèn)識論難題就會自動消失，此乃對自然化認(rèn)識論的嚴(yán)重誤解，因而也是對自然主義之含義亦即哲學(xué)自然化原則的悖離。

　　我們回到哥德爾與自然主義之關(guān)系的問題我們在第一節(jié)已經(jīng)看到，從自然主義的含義來看，哥德爾絕對不是一個自然主義者而按照第二節(jié)的分析，從伯吉斯-麥蒂自然主義的意義上來說，哥德爾可在一定限度內(nèi)被稱作一個自然主義者。

但即使從這個意義來說，“在一定限度內(nèi)”的限制是不可去掉的事實上，對哥德爾所表現(xiàn)出來的那種對數(shù)學(xué)實踐的尊重精神，有一個更為恰當(dāng)?shù)姆Q呼豐彩，即王浩所說的“實質(zhì)事實主義”，它也是哥德爾本人比較認(rèn)可的一個稱呼不過，這里更為重要的是，按照我們的分析，伯吉斯-麥蒂自然主義并不符合自然主義的含義，稱之為自然主義，只會引發(fā)對自然主義的混亂認(rèn)知。

　　來源：《哲學(xué)家》，2021年第1期，第162-172+258。